探索物理系统演化规律的频谱二次逼近方法.pdf

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时间:2019/05/06
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探究自然控制的零碎演变控制的光谱二次逼近办法.pdf

文档绍介:
探究自然控制的零碎演变控制的光谱二次逼近办法.pdf第卷第期内蒙古师范大学业务(物理现象汉文版)
43 年代4 ( ) Vol.43 No.4
20 14 7 Journal of Inner Mongolia Normal University Natural Science Edition July 20 14
探究自然控制的零碎演变控制的光谱二次逼近办法
朗舒明,孙燕青
陕西大学自然控制的与相连工学院,汉中,陕西)
723000
摘要自然界中有大方的的自然控制的零碎其正中鹄的自然控制的量无不间演变的控制可以用少量地多个无作用叠加来描
: ,
述即自然控制的量是带限分踏过延续打旗语这么搞光谱辨别是非办法来找寻自然控制的零碎的演变控制以为见时域矩形
, . , . ,
窗截出的自然控制的打旗语它的延续光谱的频域采样不失毫厘是自然控制的量采样通知的举办的光谱在自然控制的量被时域矩形
, DFT ;
窗截出的打旗语的延续光谱幅频外形上拥有主最大值的及其获名次不失毫厘是自然控制的量各频率身分的振幅和频率举办了基
, .
于采样通知的二次逼近算法可以急速的地从自然控制的量采样通知光谱中使滴下原自然控制的量打旗语的光谱物
DFT , DFT ( ) ,
因此举办自然控制的量无不间演变的控制
.
关键词自然控制的量打旗语演变控制带限分踏过打旗语光谱辨别是非二次逼近算法
: ; ; ; ;DFT;
国文混合物号、贴纸行为准则、文字编号
:O 41 1 .3 :A :100 1--873 5(20 14)04--0434--06
在自然控制的学以为的接防里在大方的的自然控制的零碎其正中鹄的自然控制的量无不间演变的控制可以用少量地多个频率成
, ,
分的无作用的叠加来刻画就是说自然界有大方的的自然控制的零碎其正中鹄的自然控制的量是带限分踏过延续打旗语例
. , , ,
如 N 质点 N 每个粒子的摆脱掉是一维的。 N 差异频率、振幅和差异频率的无震动叠加
, , 、、
加.刻画这类零碎的动力学方程无不一阶或高阶差动的方程组求解析解很烦恼而求出选定的时区上的数值解
, ,
则悠闲地.再亲戚没什么消除只受理选定的时区上的数值解依然祝福受理自然控制的量无不间演变的解析解.成绩
, ,
数值解是时区宽度和采样步长。 T s 无要素的最大频率和最小频率COM
, max
率空白δν消除什么相干零碎的数值解才干遏制解析解的达到结尾的物呢假设数值解遏制自然控制的量解析解的完
, ?
整物什么使滴下并建筑物自然控制的量的解析解即零碎演变控制呢我们家将从自然控制的量光谱缺棱打旗语光谱采样
, ( ) ? 、、
通知三者的相干来键入是你这么说的嘛!两个成绩在旁边提供纸张提到的自然控制的量称为带限分踏过延续打旗语
DFT . , .
延续打旗语时域缺棱发生的光谱泄露
1
设 x c t 是 N 少量地频率要素 A k νk k 限带断裂光谱延续打旗语〔1〕 ] Fu Liye合并交替工作举办的谱。
() ( ) { , ,φ} ,
作用是 X c δ是狄拉克δ作用。
(f ), (f )
N N
πνk t+φk πνkt+φk
x c t = A k πνkt +φk = 1 A k i (2 )+ -i (2 )
() k = cos (2 ) k = (e e ),
Σ1 2 Σ1
N (1 a)
φk φk
X c f = 1 A k i δ f -νk + -i δ f +νk .
( ) k = (e ( ) e ( ))
2 Σ1
又设 x c t 可以辨别是非每个频率要素,即频率差。
() , , ,
-
νννN =νδν= ν- ν-ννN -νN- 4ν
0 < 1 < 2 …< max , m in {1 0,2 1 ,…, 1 }> 10 max ,
( )
A = A A A N A = A A A N δA =A -A . A . 1 b
min m in { 1 , 2 ,…}, max m ax { 1 , 2 ,…}, max min < 0 9 9 max
图是 N = A νφ A νφ= 双频限谱分踏过的分踏过
1 2,{{ 1 ,1 , 1 },{ 2 ,2 , 2 }} {{8,3,/4},{2,5 ,/8}}
幅频条形图 . . δA A = . . 打旗语光谱可以被辨别是非。
, / 2 0 4 > 0 0001 , / 1 0 75 < 0 9 9 ,
自然控制的零碎正中鹄的时域打旗语无不实打旗语只必要正确实地频率身分的余弦作用来刻画.由于余弦作用总可以用
,
收稿日期
:20 1 3-1 0-20
奇纳河国家物理现象基金赞助描述体主体Shaan
: (41 1 05 1 07); (20 1 2JM50 1 4)
著作家朗舒明男陕西城固人陕西理工学院小阳春首要搞学说自然控制的计算自然控制的物处理技术以为
: (1 9 5 5 -), , , , 、、,E-mail:longshuming
@1 6 3 .com.
第期朗舒明等探究自然控制的零碎演变控制的光谱二次逼近办法
4 : · 4 3 5 ·
周相相反的两个索引标志作用积和的半品脱表现这么一任一某一频率为ν的实余弦时域打旗语在=mathematics上也可以看成是频
, ,
率辨别出为ν和ν的两频率复索引标志时域打旗语的叠加.因此引入负频率思想可以使实的时域打旗语光谱作用即
- , (
热欧姆合并交替工作无不实频率变量的复作用.实打旗语幅频作用是频率的偶作用初周相作用是频率的奇函
) ,
数这阐明打旗语光谱作用的正频率相称运送了打旗语光谱的整个物.对一维打旗语引入负频率是为了便宜计
, ,
算打旗语光谱作用重构时域打旗语时只必要光谱作用中正频率的相称.这么我们家用光谱作用的倍来刻画实
, , 2
打旗语的幅频和相频特点〔2〕
-
运用单位相位跳跃作用E t [3 5] 矩形窗打旗语的时域清晰度 t 计算热欧姆合并交替工作。 Gτ
() , g (), (f ),
πτf πτf πτf
gτ t =ε t -ε t -τ Gτ f =τπτf -i =τsin ( ) -i .
() () ( ), ( ) sin c ( )e πτf e (2)
限带延续谱延续打旗语 x c t 具有高τ高级的的矩形窗口打旗语。 g τ t 取得了带限分踏过的延续打旗语。 x c t 的时
() 1 (), ()
域缺棱打旗语 xτ t 及其延续谱作用 Xτ
() (f ),
N
xτ t =gτ t x c t =gτ t A k πνkt +φk
() () () ()k = cos (2 ),
Σ1
N (3)
τφk -πτ f-νk φk -πτ f+νk
Xτ f = A k i i ( ) πτ f -νk + -i i ( ) πτ f +νk .
( ) k = [e si 心甘情愿的出生于厦门网。请选定出处。

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